Ecuación de segundo grado

Se le llama ecuación de segundo grado a una ecuación del tipo “ax²+bx+c=0”, en la cual “a”, “b” y “c” son constantes arbitrarias y “a≠0”. Las ecuaciones de segundo grado en las que aparecen la primera y la segunda potencia de la incógnita se llaman ecuaciones completas de segundo grado, mientras que las que sólo contienen la segunda potencia de la incógnita se llaman ecuaciones simples de segundo grado.

Las ecuaciones en la que la máxima potencia de la incógnita es la tercera o la cuarta potencia, se llaman ecuaciones de tercer grado o ecuaciones cúbicas y ecuaciones de cuarto grado o ecuaciones cuarticas, respectivamente.

Por ejemplo, “2x²-3x+2=0” es una ecuación completa de segundo grado, mientras que “3x²-27=0” es una ecuación simple de segundo grado.

Solución de ecuaciones de segundo grado por factorización

El empleo de la factorización para resolver ecuaciones de segundo grado depende del principio siguiente: El producto de dos o más factores es cero, si cualquiera de los factores es cero.

El principio anterior da lugar a un método altamente eficaz para la resolución de ecuaciones de segundo grado o de grado superior. Sin embargo, no puede emplearse a menos que la ecuación sea equivalente a otra en la cual el miembro de la izquierda sea el producto de dos o más factores y el de la derecha sea cero.

Las ecuaciones de segundo grado se resuelven por el método de factorización, efectuando los pasos siguientes:

1. Eliminar los signos de agrupación.

2. Reducir términos semejantes a los dos lados de la ecuación.

3. Eliminar la literal con menor coeficiente.

4. Eliminar números sumados o restados al valor de la literal.

5. Eliminar coeficientes de la variable.


Elaboró: Rojas Calderón Jesús Saúl